[렌즈] 머신 비전 광학계 및 기초 용어 설명

소개

머신 비전에서 광학계는 정말 중요합니다. 여기서 광학계란 카메라, 렌즈, 조명까지를 일컫습니다. 물리적인 광학계가 잘 구성되었다면 검사 알고리즘이 편해질 것이고, 그렇지 않다면 알고리즘 작성에 꽤 애를 먹을 것입니다. 광학계를 잘못 선정하여 영상에 왜곡이 있거나 초점이 선명하지 않거나 분해능이 부족해 검사에 필요한 최소 픽셀 수를 충족하지 못한다면 검사 알고리즘 작성에 시간이 꽤 소요되기 때문입니다. 그만큼 광학계 선정이 꽤 중요한데요. 이번 포스팅에서는 렌즈 용어들을 쉽게 풀어봤습니다. 각 주제마다 더 깊이 다룰 내용들이 있는데, 해당 내용들은 추후에 깊이 다루도록 하겠습니다.

렌즈의 구성과 왜곡의 종류

먼저 렌즈가 무엇인지 보겠습니다. 렌즈는 여러 개의 렌즈 요소가 결합된 것인데요. 각 요소들은 빛의 경로를 지정하여 디지털 센서에 이미지를 최대한 정확하게 재현합니다.

Lens Elements

렌즈를 통과한 후 이미지의 포인트가 단일 포인트로 다시 변환되지 않는 경우 광학 수차가 발생합니다. 이는 이미지에 블러, 낮은 대조, 색수차 등으로 나타납니다. 또한 방사성으로 감소하는 비네팅 또는 왜곡이 발생할 수 있습니다.

다양한 수차의 이미지

효과	설명
Blurring	초점이 정확히 맞지 않아 선명하지 않은 현상
Chromatic Aberration	파장대 별로 초점 위치가 정확히 맞지 않아 번지는 현상
Loss of Contrast	대비가 좋지 않은 현상
Distortion	중심에서 멀어질수록 왜곡 지는 현상
Vignetting	중심에서 멀어질수록 어두워지는 현상

Working Distance (WD)

Working Distance

렌즈 앞에서부터 대상 물체까지 물리적인 거리를 의미합니다.

Field of View(FOV)

구성된 광학계로 얻을 수 있는 가로(H) 또는 세로(V) 영역을 의미합니다. 공식으로는 아래처럼 나타낼 수 있습니다.

Field of View 공식

Pixel Size가 5.5um인 2048x2048 센서인 경우, 센서의 가로 크기는 11.264mm(= 5.5um x 2048 pixels)입니다. 배율이 x1인 경우 FOV (H)는 11.264mm이고, 배율이 x0.5인 경우 22.528mm가 되는 것입니다.

광학 배율(Magnification)

위 FOV 공식에서 알 수 있듯이, 광학 배율은 아래처럼 나타낼 수 있습니다.

광학 배율 공식

Pixel Size가 5.5um인 2048x2048 센서인 경우, 현재 FOV가 22.528mm일 때 배율은 x0.5(= 5.5um x 2048 pixels / 22,528um)입니다.

피사계 심도(Depth of Focus, DOF)와 허용 착란원(Circle of Confusion, COC)

피사계 심도(DOF)

영상의 초점이 선명하게 맺히는 유효 범위를 DOF라고 합니다. 심도는 이미지 상에서 급격하게 선명했다가 흐려지지 않고, 점진적으로 변화합니다.

심도와 허용 착란원(COC)

이렇게 초점이 선명해지는 분명한 변환 지점이 없다 보니 '허용 착란원(Circle of Confusion, COC)'이라는 용어를 사용하여 흐림의 정도를 정의합니다. 

허용 착란원(COC)

초점 거리(Focal Length)

물체에 반사된 빛이 렌즈를 통과하면 빛이 모아집니다. 이때, 빛이 모아져 상을 형성하는 지점을 초점(Focus)이라고 하며, 상이 맺히는 센서와의 거리를 초점 거리라고 합니다.

Focal Length

초점 거리가 긴 렌즈를 망원 렌즈라고 부르며 먼 거리에 위치한 물체를 선명하게 볼 수 있습니다. 반대로 초점 거리가 짧은 렌즈를 광각 렌즈 또는 단초점 렌즈라고 부르며 화각이 넓은 특징이 있습니다.

플랜지 백(Flange Back)

Flange Back

플랜지 백은 렌즈 마운팅 플랜지부터 센서까지의 거리를 의미합니다. 렌즈는 다양한 마운트가 있으며, 각 표준 별로 플랜지 백이 다릅니다. Area-scan 카메라에는 보통 CS, C 마운트가 사용되고, Line-scan 카메라에는 F, M42, M72 마운트가 사용됩니다. 참고로 M42, M72 마운트의 경우 정해진 규격이 없어 제조사에 따라 상이하다고 합니다.

마운트	플랜지 백
CS-Mount	12.526 mm
C-Mount	17.526 mm
F-Mount	46.5 mm
M42-Mount	제조사에 따라 상이
M72-Mount	제조사에 따라 상이

F-Number (F/#)

F-Number

렌즈의 조리개 범위는 렌즈가 각각 빛을 많이 받도록 열거나 닫을 수 있는 양을 나타냅니다. 조리개는 위 그림처럼 F-Number로 표시합니다. F-Number 숫자가 낮을수록 조리개가 많이 열리게 되고, 빛을 많이 받아들일 수 있기 때문에 노출 시간을 짧게 설정할 수 있습니다. 노출 시간이 짧다는 것은 카메라의 촬상 속도를 빠르게 설정할 수 있다는 의미입니다. 반대로 숫자가 크면 빛을 적게 받아들이는 대신 피사계 심도(DoF)가 깊어져 초점 영역을 넓힐 수 있습니다.

F/#	조리개 크기	셔터 스피드	피사계 심도
높음	작아짐	느려짐	넓어짐
낮음	커짐	빨라짐	좁아짐

센서 크기

Sensor Format

위 사진은 2/3" 포맷으로 분류된 CMOS 센서의 예시입니다. 실제 1인치의 길이는 25.4mm이고 2/3인치의 길이는 16.93mm입니다. 하지만 2/3인치 센서의 실제 대각선 길이는 11mm입니다. 이상하죠? 1", 1/1.8"등 다른 크기들도 마찬가지입니다. 현재 센서의 "인치"는 실제 센서의 대각선 크기를 의미하지 않습니다. 센서의 인치 측정은 구형 비디오 카메라 튜브를 기반으로 하게 됩니다. 1950년대부터 TV 카메라 튜브로 CCD 센서를 측정했던 것이 지금까지 내려오게 된 것입니다. 즉, 센서 사양의 "인치"는 센서의 대각선 크기가 아니라 튜브의 긴 유리 외경을 의미합니다.

타입	Aspect 비율	실제 길이(mm)	센서 대각선 길이(mm)
1/1.8"	4:3	14.111	8.93
2/3"	4:3	16.933	11
1"	4:3	25.400	16
4/3"	4:3	33.867	22.5

참고

LUCID Vision Labs

CAMBRIDGE in COLOUR